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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级上学期期中数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）、FC=AD；

（2）、AB=BC+AD．

举一反三

已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上且AE=CF，

证明：DE=BF．

如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，将一个∠EDF＝60°的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转这个三角形纸片，使它的两边分别交CB，BA（或它们的延长线）于点E，F；

如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别在 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若∠DAC=28°，则∠OBC 的度数为（）

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