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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨三十二中高三上学期期中数学试卷

设向量 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ sinx，sinx）， $\text{[math]}$ =（cosx，sinx），x∈（0， $\text{[math]}$ ）．

（1）、若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，求x的值；

（2）、设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，求f（x）的最大值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

已知O为坐标原点，A（1，2），B（﹣2，1），若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，且 $\text{[math]}$ ⊥（ $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，AB=BC=3，AC=4，若 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为（）

设向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角为θ，且 $\text{[math]}$ =（2，2），2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =（﹣4，4），则cosθ的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），且x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

已知等腰直角三角形BCD中，斜边BD长为2 $\text{[math]}$ ，E为边CD上的点，F为边BC上的点，且满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则实数λ={#blank#}1{#/blank#}．

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