设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx2+2x﹣m）的定义域为R；命题q：函数g（x）=4lnx+ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省福州市八县（市）一中联考高三上学期期中数学试卷（理科）

设命题p：函数f（x）=lg（﹣mx²+2x﹣m）的定义域为R；

命题q：函数g（x）=4lnx+ $\text{[math]}$ ﹣（m﹣1）x的图象上任意一点处的切线斜率恒大于2，

若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数m的取值范围．

举一反三

（1）若曲线M：y=e^x（e为自然对数的底数），曲线N：y=x，则曲线M，N之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）若曲线M：y²+1=x，曲线N：x²+1+y=0，则曲线M，N之间的距离为{#blank#}2{#/blank#} ．

1）已知两平面的法向量分别为 $\text{[math]}$ =（0，1，0）， $\text{[math]}$ =（0，1，1），则两平面所成的二面角为45°或135°；

2）若曲线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示双曲线，则实数k的取值范围是（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞）；

3）已知双曲线方程为x²﹣ $\text{[math]}$ =1，则过点P（1，1）可以作一条直线l与双曲线交于A，B两点，使点P是线段AB的中点．

其中正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$

①y=f（x）的图象关于（π，0）中心对称；②y=f（x）的图象关于直线x= $\text{[math]}$ 对称

③y=f（x）的最大值是 $\text{[math]}$ ； ④f（x）即是奇函数，又是周期函数．

曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线与直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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