有以下命题： ①如果向量，与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么，的关系是不共线； ②O，A，B，C为空间四点，且向量，，不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面； ③已知向量，，是空间的一个基底，则向量 + ， ﹣ ，也是空间的一个基底； ④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．其中正确的命题个数是（）...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省抚州市南城一中高二上学期期中数学试卷（理科）

有以下命题：

①如果向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系是不共线；

②O，A，B，C为空间四点，且向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不构成空间的一个基底，则点O，A，B，C一定共面；

③已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间的一个基底，则向量 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是空间的一个基底；

④△ABC中，A＞B的充要条件是sinA＞sinB．

其中正确的命题个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

下列命题中，假命题是（　　）

以下四个命题中：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②对于命题p：∃x∈R，使得x²+x+1＜0．则￢p：∀x∈R，均有x²+x+1≥0；

③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分条件；

④两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数就越接近于1．

其中真命题的个数为（　　）

若∃x∈[﹣2，3]，使不等式2x﹣x²≥a成立，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：

①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；

②α∥β，m⊊α，n⊊β⇒n⊥α；

③m∥n；m∥α⇒n∥α

④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．

其中正确的序号是（）

已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x₁ ， y₁）∈M，存在（x₂ ， y₂）∈M，使x₁x₂+y₁y₂=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：

①M={（x，y）|y= $\text{[math]}$ }；

②M={（x，y）|y=log₂x}；

③M={（x，y）|y=2^x﹣2}；

④M={（x，y）|y=sinx+1}．

其中是“垂直对点集”的序号是（）

下列有关命题的叙述错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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