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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江省哈尔滨师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=﹣x与直线y=k（x+1）相交于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，O为坐标原点．

（1）、求y₁y₂的值；

（2）、求证：OA⊥OB．

举一反三

设抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E，若|CF|=2|AF|，且△ACE的面积为3 $\text{[math]}$ ，则p的值为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点．

（I）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）若P是抛物线C上一点，点A的坐标为（ $\text{[math]}$ ,2），求 $\text{[math]}$ 的最小值．

双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的渐近线，且 $\text{[math]}$ 经过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

抛物线C: $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ,设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线与 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到准线的距离为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为F，准线为 $\text{[math]}$ ，过点F的直线与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

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