设二次函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立，f（x）是区间[2，+∞）上的增函数．函数f（x）的解析式是；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范围是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州中学高二上学期期末数学试卷

设二次函数f（x）=x²+bx+c（b，c∈R），f（1）=0，且1≤x≤3时，f（x）≤0恒成立，f（x）是区间[2，+∞）上的增函数．函数f（x）的解析式是；若|f（m）|=|f（n）|，且m＜n＜2，u=m+n，u的取值范围是．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上各有一个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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