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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省齐齐哈尔市八中2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的图象经过原点．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的解析式;

（2）、求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

举一反三

定义：若函数f（x）对于其定义域内的某一数x₀ ，有 f（x₀）=x₀ ，则称x₀是f （x）的一个不动点．已知函数f（x）=ax²+（b+1）x+b﹣1 （a≠0）．

已知二次函数f（x）=ax²+1（x∈R）的图象过点A（﹣1，3）．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）证明f（x）在（﹣∞，0）上是减函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最大值4和最小值1，

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

某商人如果将进货单价为 $\text{[math]}$ 元的商品按每件 $\text{[math]}$ 元出售，则每天可销售 $\text{[math]}$ 件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高 $\text{[math]}$ 元，销售量就要减少 $\text{[math]}$ 件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件的销售价定为（）

已知 $\text{[math]}$ 为定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时，函数解析式为 $\text{[math]}$ .

如果二次函数y=x $\text{[math]}$ +mx+(m+3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（）

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