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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省绍兴一中高二上学期期末数学试卷

在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD₁|= $\text{[math]}$ 的点P的个数为；若满足|PB|+|PD₁|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是．

举一反三

某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若平面A₁BCD₁上一动点P到AB₁和BC的距离相等，则点P的轨迹为（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD= $\text{[math]}$ ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

如图在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=60°，PC⊥平面ABCD，PC=2，E为PA的中点．

已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是下底面椭圆的焦点，其中长轴的长度为 $\text{[math]}$ ，短轴的长度为2，两中心 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 $\text{[math]}$ 的两侧.

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