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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州二中高二上学期期末数学试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，过F₂作斜率为﹣2的直线交双曲线的渐近线于P，Q两点，M为线段PQ的中点，若直线MF₁平行于其中一条渐近线，则该双曲线的离心率为．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F₁为左焦点，且|AF₁|=2，又椭圆C过点(0,2 $\text{[math]}$ )．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x²+y²=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k₁ ， k₂ ，若k₁= $\text{[math]}$ ，证明：A，P，Q三点共线．

若两集合A=[0，3]，B=[0，3]，分别从集合A、B中各任取一个元素m、n，即满足m∈A，n∈B，记为（m，n），

（Ⅰ）若m∈Z，n∈Z，写出所有的（m，n）的取值情况，并求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆”的概率；

（Ⅱ）求事件“方程 $\text{[math]}$ 所对应的曲线表示焦点在x轴上的椭圆，且长轴长大于短轴长的 $\text{[math]}$ 倍”的概率．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数k的取值范围（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为点 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

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