要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省金华十六中九年级上学期期末数学试卷

（1）、这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；

（2）、在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？

（3）、仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sin∠BPC的最大值．

举一反三

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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