如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论： ①∠AOB=90°+ ∠C； ②AE+BF=EF； ③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点； ④若OD=a，CE+CF=2b，则S△CEF=ab．其中正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省杭州市经济开发区八年级上学期期末数学试卷

如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：

①∠AOB=90°+ $\text{[math]}$ ∠C；

②AE+BF=EF；

③当∠C=90°时，E，F分别是AC，BC的中点；

④若OD=a，CE+CF=2b，则S_△_CEF=ab．

其中正确的是（）

A、①② B、③④ C、①②④ D、①③④

举一反三

如图，直线a∥b ， ∠1=125°，则∠2的度数为{#blank#}1{#/blank#}°.

如图，O是Rt△ABC的角平分线的交点，OD∥AC，AC=5，BC=12，OD等于（　　）

如图，已知直线a∥b，∠1=70°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}

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