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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南师大附中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知焦点在x正半轴上，顶点为坐标系原点的抛物线过点A（1，﹣2）．

（1）、求抛物线的标准方程；

（2）、过抛物线的焦点F的直线l与抛物线交于两点M、N，且△MNO（O为原点）的面积为2 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，抛物线的准线与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 与抛物线 y²=4x 相交于不同的 AB 两点.如果直线 l 过抛物线的焦点，求 $\text{[math]}$ 的值{#blank#}1{#/blank#}；

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 到其焦点 $\text{[math]}$ 的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 的准线作垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

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