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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆七中高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在四棱锥中P﹣ABCD，底面ABCD为边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，PA⊥BD．

（1）、求证：PB=PD；

（2）、若E，F分别为PC，AB的中点，EF⊥平面PCD，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

举一反三

“如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是( )

如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是面对角线A₁B与B₁D₁的中点，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

如图，在四面体ABCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC 上，且AQ=3QC．

如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为45°，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，∠COD=60°．

把三个半径都是2的球放在桌面上，使它们两两相切，然后在它们上面放上第四个球（半径是2），使它与下面的三个球都相切，则第四个球的最高点与桌面的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

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