如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省绍兴一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 $\text{[math]}$ ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

（1）、若AF= $\text{[math]}$ ，求证：CD⊥EF；

（2）、设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BB₁C；

（Ⅱ）求二面角B﹣AB₁﹣C的平面角的余弦值．

（Ⅰ）求证：AB∥EF；

（Ⅱ）若PA=PD=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF与平面AFE所成的锐二面角的余弦值．

（Ⅰ）证明：直线MD∥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣A₁的余弦值．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，侧面PDC是正三角形，底面ABCD是边长为2 $\text{[math]}$ 的菱形，∠DAB=120°，且侧面PDC与底面垂直，M为PB的中点．

（Ⅰ）求证：PA⊥平面CDM

（Ⅱ）求二面角D﹣MC﹣A的余弦值．

相关试卷