如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年浙江省绍兴一中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2 $\text{[math]}$ ，∠PDC=120°，点E为线段PC的中点，点F在线段AB上．

（1）、若AF= $\text{[math]}$ ，求证：CD⊥EF；

（2）、设平面DEF与平面DPA所成二面角的平面角为θ，试确定点F的位置，使得cosθ= $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求证：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）若三棱锥P﹣AEC的体积为1，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

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