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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年湖南省长沙市长郡中学高一下学期期中数学试卷

在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，△ABE为等腰直角三角形，∠BAE=90°，且AD⊥AE．

（1）、证明：平面AEC⊥平面BED．

（2）、求直线EC与平面BED所成角的正弦值．

举一反三

已知正四棱锥侧面是正三角形，则侧棱与底面所成角为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，DC=2AB=2AD，BC⊥PD，E，F分别是PB，BC的中点．

求证：

如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁E=CF=1．

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB=AC=AA₁ ， AB⊥AC，M是CC₁的中点，N是BC的中点，点P在线段A₁B₁上运动．

（Ⅰ）求证：PN⊥AM；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角最大．

已知三棱锥A－BCD中，AD⊥BC，AD⊥CD，则有（）

如图，正方形 $\text{[math]}$ 所在的平面与 $\text{[math]}$ 所在的平面相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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