动圆M与圆O：x2+y2=1外切，与圆C：（x﹣3）2+y2=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省绵阳一中高二上学期期中数学试卷（理科）

动圆M与圆O：x²+y²=1外切，与圆C：（x﹣3）²+y²=1内切，那么动圆的圆心M的轨迹是（）

A、双曲线 B、双曲线的一支 C、椭圆 D、抛物线

举一反三

如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若d= $\text{[math]}$ |PD|

（Ⅰ）求点P的轨迹方程；

（Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =0，求以P、G、D为顶点的三角形的面积．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹T的方程；

（Ⅱ）若经过定点Q（6，0）的直线l与曲线T相交于A、B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的平行线与曲线T相交于点N，试问是否存在直线l，使得NA⊥NB，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

（I）求动点C的轨迹Γ的方程；

（II）已知O为坐标原点，若直线AC与以O为圆心，以|OH|为半径的圆相切，求此时直线AC的方程．

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