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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都外国语学校高二上学期期中数学试卷（理科）

某人有楼房一幢，室内面积共计180m² ，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m² ，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m² ，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且假定游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？

举一反三

已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组 $\text{[math]}$ 给定，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

某企业生产甲、乙两种产品．已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨．销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是（）

设变量x、y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=2x+y的最小值为（）

若关于x的实系数方程x²+ax+b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，3）内，记点（a，b）对应的区域为S．

设实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则x+2y的最小值为（）

某厂使用两种零件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 装配两种产品 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，该厂的生产能力是月产 $\text{[math]}$ 产品最多有2500件，月产 $\text{[math]}$ 产品最多有1200件；而且组装一件 $\text{[math]}$ 产品要4个 $\text{[math]}$ 、2个 $\text{[math]}$ ，组装一件 $\text{[math]}$ 产品要6个 $\text{[math]}$ 、8个 $\text{[math]}$ ，该厂在某个月能用的 $\text{[math]}$ 零件最多14000个； $\text{[math]}$ 零件最多12000个.已知 $\text{[math]}$ 产品每件利润1000元， $\text{[math]}$ 产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 产品各多少件？最大利润多少万元？

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