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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）、设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

举一反三

已知圆C₁： $\text{[math]}$ ，圆C₂与圆C₁关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则圆C₂的方程为( )

若圆过A（2，0），B（4，0），C（0，2）三点，求这个圆的方程．

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短轴的两个端点和两个焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆过点（﹣1， $\text{[math]}$ ）．

过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），则圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有且只有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 两焦点间的距离为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为（）

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