如图，已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）²+y²=r²（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M与点N．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并求此时圆T的方程；

（3）、设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|•|OS|为定值．

举一反三

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）求点Q的横坐标x₀的取值范围．

已知圆 $\text{[math]}$ 过两点 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．

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