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题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷(理科)

如图,已知椭圆C: =1(a>b>0)的离心率为 ,以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T:(x+2)2+y2=r2(r>0),设圆T与椭圆C交于点M与点N.

(1)、求椭圆C的方程;
(2)、 的最小值,并求此时圆T的方程;
(3)、设点P是椭圆C上异于M,N的任意一点,且直线MP,NP分别与x轴交于点R,S,O为坐标原点,求证:|OR|•|OS|为定值.
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