已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有＜0，给出下列四个命题： ①f（﹣2）=0； ②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴； ③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数； ④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．其中所有正确命题的序号为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉二中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，对于x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x₁ ， x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有 $\text{[math]}$ ＜0，给出下列四个命题：

①f（﹣2）=0；

②直线x=﹣4是函数y=f（x）的图象的一条对称轴；

③函数y=f（x）在[4，6]上为增函数；

④函数y=f（x）在（﹣8，6]上有四个零点．

其中所有正确命题的序号为．

举一反三

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