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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨六中2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证：直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 求四面体 $\text{[math]}$ 的表面积．

举一反三

如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°，点E，F分别是AC，AD的中点．

（1）求证：EF∥平面BCD；

（2）求三棱锥A﹣BCD的体积．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AB= $\text{[math]}$ =AC=2，E，F分别为A₁C₁ ， BC的中点．

如图正方形ABCD中，O为中心，PO⊥面ABCD，E是PC中点，求证：

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA⊥PC，底面ABCD为菱形，G为PC中点，E、F分别为AB、PB上一点，△BCE的面积为6 $\text{[math]}$ ，PB=4PF．

如图，已知四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，PD∥EA，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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