已知x＞0，由不等式x+ ≥2 =2，x+ = ≥3 =3，…，可以推出结论：x+ ≥n+1（n∈N*），则a=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省六校协作体高三上学期期中数学试卷（理科）

已知x＞0，由不等式x+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2，x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥3 $\text{[math]}$ =3，…，可以推出结论：x+ $\text{[math]}$ ≥n+1（n∈N^*），则a=（）

A、2n B、3n C、n² D、nⁿ

举一反三

观察等式
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
由此得出以下推广命题不正确的是( )

已知：sin²30°+sin²90°+sin²150°= $\text{[math]}$ ，sin²5°+sin²65°+sin²125°= $\text{[math]}$ ．通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出证明．

观察下列等式：3²=5²﹣4² ， 5²=13²﹣12² ， 7²=25²﹣24² ， 9²=41²﹣40² ， …照此规律，第n个等式为{#blank#}1{#/blank#}．

设数列{a_n}满足：a_n₊₁=a_n²﹣na_n+1，n=1，2，3，…

设函数 $\text{[math]}$ ，观察： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N^*且n≥2时，f_n（x）=f（f_n_﹣₁（x））=（）

某种平面分形如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 $\text{[math]}$ 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°；…；依此规律得到n级分形图，则n级分形图中所有线段的长度之和为．{#blank#}1{#/blank#}．

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