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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省汕头市金山中学高二下学期期中数学试卷（理科）

某种平面分形如图所示，一级分形图是由一点出发的三条线段，长度均为1，两两夹角为120°；二级分形图是在一级分形图的每条线段的末端出发再生成两条长度为原来 $\text{[math]}$ 的线段，且这两条线段与原线段两两夹角为120°；…；依此规律得到n级分形图，则n级分形图中所有线段的长度之和为．．

举一反三

数0，1，2，3，4，5，…按以下规律排列：

…，则从2013到2016四数之间的位置图形为（）

观察下列等式：

1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

…

据此规律，第n个等式可为{#blank#}1{#/blank#}．

函数y=|x﹣1|的最小值为0，函数y=|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为1，函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值为2，则函数y=|x﹣1|+|x﹣2|+…+|x﹣10|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

… … …

照此规律，则第 $\text{[math]}$ 个等式应为{#blank#}1{#/blank#}.

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．如图，可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是（）

①13＝3＋10；②25＝9＋16；③36＝15＋21；④49＝18＋31；⑤64＝28＋36.

将正整数依次排列如下：

1
2	3
4	5	6
7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20	21
…	…	…	…	…	…

由表知第5行第3列的数是13，若第2020行第2列的数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的各位数字中，数字0的个数为（）

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