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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省德州市武城二中高二上学期期中数学试卷

下列说法正确的是（）

A、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离都相等，则这两个平面平行 B、若一条直线与一个平面内两条直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 C、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 D、若一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个平面的交线平行

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ ，下列推论中错误的是（）

设m，n为空间两条不同的直线，α，β为空间两个不同的平面，给出下列命题：

①若m∥α，m∥β，则α∥β；

②若m⊥α，m∥β，则α⊥β；

③若m∥α，m∥n，则n∥α；

④若m⊥α，α∥β，则m⊥β．

上述命题中，所有真命题的序号是（）

在三棱锥V﹣ABC中，VA=VB，CA=CB．求证：AB⊥VC

若直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，l是平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 的交线，则下列命题正确的是（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)求直线 $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面PBD；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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