已知a∈R，函数f（x）=log2（ +a）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省大连二十中高三上学期期中数学试卷（理科）

已知a∈R，函数f（x）=log₂（ $\text{[math]}$ +a）．

（1）、当a=5时，解不等式f（x）＞0；

（2）、若关于x的方程f（x）﹣log₂[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围．

（3）、设a＞0，若对任意t∈[ $\text{[math]}$ ，1]，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x³（a＞0且a≠1）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象不相交，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的最小值；

（Ⅱ）讨论函数 $\text{[math]}$ 零点的个数，并说明理由.

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立是真命题，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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