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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市第二中学2025届高三上学期第三次检测数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求满足条件的整数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若非常数函数 $\text{[math]}$ 是定义域为 $\text{[math]}$ 的奇函数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知奇函数f(x)为R上的减函数，则关于a的不等式f(a²)+f(2a)＞0的解集是 ( )

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

若函数f（x）在其图像上存在不同的两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），其坐标满足条件：|x₁x₂+y₁y₂|﹣ $\text{[math]}$ 的最大值为0，则称f（x）为“柯西函数”，

则下列函数：

①f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＞0）；

②f（x）=lnx（0＜x＜3）；

③f（x）=2sinx；

④f（x）= $\text{[math]}$ ．

其中为“柯西函数”的个数为（）

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）+f（x+1）=0，且在[﹣3，﹣2]上f（x）=2x+5，A、B是三边不等的锐角三角形的两内角，则下列不等式正确的是（）

设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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