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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

河南省2017-2018学年高三文数一轮复习诊断调研联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线经过坐标原点，求 $\text{[math]}$ 及该切线的方程；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知定义在R上的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为( )

已知定义在R上的可导函数y=f（x）的导函数为f′（x），满足f′（x）＜f（x）且y=f（x+1）为偶函数，f（2）=1，则不等式f（x）＜e^x的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=alnx+b（a，b∈R），曲线f（x）在x=1处的切线方程为x﹣y﹣1=0．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）已知满足xlnx=1的常数为k．令函数g（x）=me^x+f（x）（其中e是自然对数的底数，e=2.71828…），若x=x₀是g（x）的极值点，且g（x）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ lnx－x＋ $\text{[math]}$ ，其中a>0.

记 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的导函数.若存在 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个“S点”.

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 有四个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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