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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中四校联考高三上学期期中数学试卷（理科）

△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A= $\text{[math]}$ ，sinB= $\text{[math]}$ ，D为BC边中点，AD=1．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求△ABC的面积．

举一反三

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sinxcosx+2cos²x﹣1．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及减区间；

（Ⅱ）当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，求函数f（x）的最值，及取得最值时自变量x的值．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（ $\text{[math]}$ sinB﹣cosB）（ $\text{[math]}$ sinC﹣cosC）=4cosBcosC．

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若sinB=psinC，且△ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围．

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根为sinθ，cosθ，θ∈（0，2π）．

已知函数f（x）=4cosx•sin（x+ $\text{[math]}$ ）+a的最大值为2．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ x，sin $\text{[math]}$ x）， $\text{[math]}$ =（cos $\text{[math]}$ ，﹣sin $\text{[math]}$ ），若f（x）= $\text{[math]}$ ﹣| $\text{[math]}$ |²

锐角 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为1， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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