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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（江苏卷）

在△ABC中，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：tanB=3tanA；

（2）、若cosC= $\text{[math]}$ ，求A的值．

举一反三

在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=1．点M满足 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2cosxsin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣a，且x=﹣ $\text{[math]}$ 是方程f（x）=0的一个解．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，B=30°，b=2，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知AB=1，AC=2，∠A=60°，若点P满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =1，则实数λ的值为{#blank#}1{#/blank#}．

将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量 $\text{[math]}$ =（m﹣2，2﹣n）， $\text{[math]}$ =（1，1），则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 共线的概率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）

①若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

②若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |；

③若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0；

④若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

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