奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ f（）sinx的解集为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省襄阳市曾都一中、枣阳一中、襄州一中、宜城一中四校联考高三上学期期中数学试卷（理科）

奇函数f（x）定义域为（﹣π，0）∪（0，π），其导函数是f′（x）．当0＜x＜π时，有f′（x）sinx﹣f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜ $\text{[math]}$ f（ $\text{[math]}$ ）sinx的解集为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，π） B、（﹣π，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，π） C、（﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪（0， $\text{[math]}$ ） D、（﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪（ $\text{[math]}$ ，π）

举一反三

已知函数f（x）=x²﹣2x+alnx（a＞0）．

（Ⅰ）当a=2时，试求函数图线过点（1，f（1））的切线方程；

（Ⅱ）当a=1时，若关于x的方程f（x）=x+b有唯一实数解，试求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁、x₂（x₁＜x₂），且不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，试求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=x²﹣2ax+a．

已知函数f（x）=pe^﹣x+x+1（p∈R）．

（Ⅰ）当实数p=e时，求曲线y=f（x）在点x=1处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅲ）当p=1时，若直线y=mx+1与曲线y=f（x）没有公共点，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ ax²﹣2x存在单调递减区间，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=x²﹣lnx的单调递减区间是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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