已知函数f（x）=x2﹣2ax+a．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁一中高一下学期开学数学试卷

已知函数f（x）=x²﹣2ax+a．

（1）、若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求实数a的值；

（2）、若f（x）在区间[1，+∞）上为单调增函数，求实数a的取值范围；

（3）、当x∈[﹣1，1]时，求函数f（x）的最大值．

举一反三

①﹣3是函数y=f（x）的极值点；

②﹣1是函数y=f（x）的最小值点；

③y=f（x）在x=0处切线的斜率小于零；

④y=f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增．

则正确命题的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．

已经函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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