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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年贵州省遵义市高三上学期期中数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），离心率为 $\text{[math]}$ ，两焦点分别为F₁、F₂ ，过F₁的直线交椭圆C于M，N两点，且△F₂MN的周长为8．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过点P（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆C于A，B两点，求弦长|AB|的最大值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=3 $\text{[math]}$ ．求椭圆的方程

设点O为坐标原点，椭圆E： $\text{[math]}$ （a≥b＞0）的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线与直线AB相交M，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的离心率e；

（Ⅱ）PQ是圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上.

已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M(1， $\text{[math]}$ ），过点P(2，1）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A，B.

已知点P为中心在坐标原点的椭圆C上的一点，且椭圆的右焦点为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线为 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M是椭圆E上的一个动点，且 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

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