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题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

河北衡水金卷2018届高三理数高考一模试卷

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的渐近线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设F为双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点，在x轴上F点的右侧有一点A，以FA为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，已知双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则双曲线C的离心率为（　　）

双曲线 $\text{[math]}$ 的顶点到渐近线的距离等于（）

已知双曲线E： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A、B分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右顶点，P为双曲线上一点，且△ABP为等腰三角形，若双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则∠ABP的度数为（）

设A是双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，F（c，0）是右焦点，若抛物线 $\text{[math]}$ 的准线l上存在一点P，使∠APF=30°，则双曲线的离心率的范围是（）

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