设命题p：∀x∈R，都有ax2＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x2+y2=a2与圆（x+3）2+（y﹣4）2=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市江阴市四校联考高二上学期期中数学试卷

设命题p：∀x∈R，都有ax²＞﹣ax﹣1（a≠0）恒成立；命题q：圆x²+y²=a²与圆（x+3）²+（y﹣4）²=4外离．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

举一反三

①“x²=1”是“x=1”的充分不必要条件；

②“x=﹣1”是“x²﹣3x+2=0”的必要不充分条件；

③命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x²+x+1≥0”；

④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；

其中真命题有{#blank#}1{#/blank#} ．（把你认为正确的命题序号都填上）

①y=|sinx﹣ $\text{[math]}$ |的周期是π；

②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；

③方程cosx=lgx有三解；

④ω为正实数，y=2sinωx在 $\text{[math]}$ 上递增，那么ω的取值范围是 $\text{[math]}$ ；

⑤在y=3sin（2x+ $\text{[math]}$ ）中，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂必为π的整数倍；

⑥若A、B是锐角△ABC的两个内角，则点P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA在第二象限；

⑦在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC钝角三角形．其中真命题个数为（）

①对任意的x∈（-∞，1），都有f（x）＞0；②存在x∈R，使a^x ， b^x ， c^x不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC是顶角为120°的等腰三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．

相关试卷