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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的方程；

（2）、求证：OA⊥OB．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到准线的距离是（）

P为抛物线x²=﹣4y上一点，A（1，0），则点P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为（　　）

已知△AOB内接于抛物线y²=4x，焦点F是△AOB的垂心，则点A，B的坐标{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A是C上一点，若A到F的距离是A到y轴距离的两倍，且三角形OAF的面积为1（O为坐标原点），则p的值为（）

抛物线 x²=y的准线方程是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l过点F，且与抛物线C交于A，B两点，则线段 $\text{[math]}$ 的中点到准线的距离为（）

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