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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年黑龙江、吉林两省八校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，直线y=x﹣8与此抛物线交于A、B两点，与x轴交于点C，O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ．

（1）、求此抛物线的方程；

（2）、求证：OA⊥OB．

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，其中A点的坐标是 $\text{[math]}$ ．该抛物线的焦点为F，则 $\text{[math]}$ （）

设M，N是抛物线C：y²=2px（p＞0）上任意两点，点E的坐标为（﹣λ，0）（λ≥0），若 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最小值为0，则λ=（　　）

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），若直线y=2x，被抛物线所截弦长为4 $\text{[math]}$ ，则抛物线C的方程为（）

在平面直角坐标系xOy中，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右支与焦点为F的抛物线x²=2py（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 分别在抛物线 $\text{[math]}$ 及圆 $\text{[math]}$ 的实线部分上运动，且 $\text{[math]}$ 总是平行于 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围（）

椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的长轴长是短轴长的2倍，则实数 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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