如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，在直三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA₁=4，点D是BC的中点．

（1）、求异面直线A₁B与C₁D所成角的余弦值；

（2）、求平面ADC₁与ABA₁所成二面角的正弦值．

举一反三

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若BC⊥AC，∠A= $\text{[math]}$ ， AC=4，AA₁=4，M为AA₁的中点，点P为BM中点，Q在线段CA₁上，且A₁Q=3QC．则异面直线PQ与AC所成角的正弦值{#blank#}1{#/blank#}

中点．

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，试

确定点M的位置，使二面角M﹣BQ﹣C大小为60°，并求出 $\text{[math]}$ 的值．

①AF⊥GC；

②BD与GC成异面直线且夹角为60°；

③BD∥MN；

④BG与平面ABCD所成的角为45°.

其中正确的个数是（）

如图，在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

相关试卷