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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市定兴三中高二上学期期中数学试卷（理科）

点M（x，y）与定点F（1，0）的距离和它到直线l：x=2的距离的比为 $\text{[math]}$ ，

（Ⅰ）求点M的轨迹．

（Ⅱ）是否存在点M到直线 $\text{[math]}$ +y=1的距离最大？最大距离是多少？

举一反三

已知|AB|=3，A、B分别在x轴和y轴上滑动，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

动点A在圆x²+y²=1上移动时，它与定点B（3，0）连线的中点的轨迹方程是（）

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于坐标轴的直线，它们分别交抛物线C于点P₁、P₂和点P₃、P₄ ，线段P₁P₂、P₃P₄的中点分别为M₁、M₂ ．

（Ⅰ）求线段P₁P₂的中点M₁的轨迹方程；

（Ⅱ）求△FM₁M₂面积的最小值；

（Ⅲ）过M₁、M₂的直线l是否过定点？若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．

到 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的距离相等的点的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

点 $\text{[math]}$ 到定点 $\text{[math]}$ 的距离和它到定直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

已知点 $\text{[math]}$ 是边长为1的正方体 $\text{[math]}$ 表面上的动点，若直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角大小为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹长度为（）

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