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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2016-2017学年北京十三中九年级上学期期中数学试卷

已知,点O是等边△ABC内的任一点,连接OA,OB,OC.

(1)、如图1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC.

①∠DAO的度数是多少?

②用等式表示线段OA,OB,OC之间的数量关系,并证明;

(2)、

设∠AOB=α,∠BOC=β.

①当α,β满足什么关系时,OA+OB+OC有最小值?请在图2中画出符合条件的图形,并说明理由;

②若等边△ABC的边长为1,直接写出OA+OB+OC的最小值.

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