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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海中学高一上学期期中数学试卷

若f（x+ $\text{[math]}$ ）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（3）=．

举一反三

已知函数f（x）对任意x∈（0，+∞），满足f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ ﹣log₂x﹣3

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断并证明f（x）在定义域上的单调性；

（Ⅲ）证明函数f（x）在区间（1，2）内有唯一零点．

设函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ ，g（x）=ln（ax²﹣3x+1），若对任意的x₁∈[0，+∞），都存在x₂∈R，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的最大值为（）

若f（n）为n²+1的各位数字之和（n∈N^*）．如：因为14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k₊₁（n）=f（f_k（n）），k∈N^* ，则f₂₀₀₅（8）={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，如图A ， B是直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的两个交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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