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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年陕西省延安实验中学大学区校际联盟高一上学期期中数学试卷（A卷）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（﹣3），f（4），f（f（﹣2））的值；

（2）、若f（m）=8，求m的值．

举一反三

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是P= $\text{[math]}$ 该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

已知函数f（x）= $\text{[math]}$

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数f（x）= $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于函数f（x）有以下四个命题：

①f（f（x））=1；

②函数f（x）是偶函数；

③任意一个非零有理数T，f（x+T）=f（x）对任意x∈R恒成立；

④存在三个点A（x₁ ， f（x₁）），B（x₂ ， f（x₂）），C（x₃ ， f（x₃）），使得△ABC为等边三角形．

其中真命题的个数是（）

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若对任意θ∈[0， $\text{[math]}$ ]，不等式f（cos²θ+λsinθ﹣ $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ＞0恒成立，整数λ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的零点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

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