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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年辽宁省沈阳市铁路实验中学高一上学期期中数学试卷

设函数f（x）=x|x|+bx+c（b，c∈R），给出如下四个命题：①若c=0，则f（x）为奇函数；②若b=0，则函数f（x）在R上是增函数；③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）成中心对称图形；④关于x的方程f（x）=0最多有两个实根．其中正确的命题

举一反三

已知f（x）是二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，

定义：对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．

已知函数f（x）=x²﹣2x，g（x）=ax+2（a＞0），且对任意的x₁∈[﹣1，2]，都存在x₂∈[﹣1，2]，使f（x₂）=g（x₁），则实数a的取值范围是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且该函数的最小值为1．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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