已知定义在R上函数f（x）= 对任意x1≠x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，那么a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省上饶市横峰中学高一上学期期中数学试卷

已知定义在R上函数f（x）= $\text{[math]}$ 对任意x₁≠x₂都有（x₁﹣x₂）[f（x₁）﹣f（x₂）]＜0，那么a的取值范围是（）

A、（0，1） B、（0， $\text{[math]}$ ） C、[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D、[ $\text{[math]}$ ，1）

举一反三

①函数f（x）的值域为[0， $\text{[math]}$ ]；

②函数g（x）在[0，1]上是增函数；

③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在区间[0，1]内恒有解；

④若存在x₁ ， x₂∈[0，1]，使得f（x₁）=g（x₂）成立，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ ≤a≤ $\text{[math]}$ ，

其中所有正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

则g（2x）={#blank#}1{#/blank#}；

若m，n∈Z，且m•g（n•x）﹣g（x）=f（x），则m+n={#blank#}2{#/blank#}．

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