已知函数f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省徐州市高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）=ax²﹣x+2a﹣1（a＞0）．

（1）、若f（x）在区间[1，2]为单调增函数，求a的取值范围；

（2）、设函数f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；

（3）、设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意x₁ ， x₂∈[1，2]，不等式f（x₁）≥h（x₂）恒成立，求实数a的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）已知x∈[0，1]

（i）若a=b=1，求函数f（x）的值域；

（ii）若函数f（x）的值域为[0，1]，求a，b的值；

（Ⅱ）当|x|≥2时，恒有f（x）≥0，且f（x）在区间（2，3]上的最大值为1，求a²+b²的最大值和最小值．

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