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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

天津市和平区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明其结论；

（2）、求函数f（x）在区间[2，9]上的最大值与最小值．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值为15，函数g（x）=|x+a|+|x+1|．

（1）求实数a的值；

（2）求函数g（x）的最小值．

设函数y=g（x）在（﹣∞，+∞）内有定义，对于给定的整数k，定义函数：g_k（x）= $\text{[math]}$ ，取函数g（x）=2﹣ex﹣e^﹣^x ，若对任意x∈（﹣∞，+∞）恒有g_k（x）=g（x），则（）

f（x）=x+ $\text{[math]}$ （x＜1）的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知f（x）=4x³﹣6x²+m（m为常数）在[﹣2，1]上有最大值5，那么此函数在[﹣2，1]上的最小值是（）

本市某玩具生产公司根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每天生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种玩具共100个，且 $\text{[math]}$ 种玩具至少生产20个，每天生产时间不超过10小时，已知生产这些玩具每个所需工时（分钟）和所获利润如表：

玩具名称	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
工时（分钟）	5	7	4
利润（元）	5	6	3

（Ⅰ）用每天生产 $\text{[math]}$ 种玩具个数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 种玩具 $\text{[math]}$ 表示每天的利润 $\text{[math]}$ （元）；

（Ⅱ）怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

对 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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