对于函数f1（x）、f2（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+bf2（x），那么称h（x）为f1（x）、f2（x）的和谐函数．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省宿迁市沭阳县高一上学期期中数学试卷

对于函数f₁（x）、f₂（x）、h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+bf₂（x），那么称h（x）为f₁（x）、f₂（x）的和谐函数．

（1）、已知函数f₁（x）=x﹣1，f₂（x）=3x+1，h（x）=2x+2，试判断h（x）是否为f₁（x）、f₂（x）的和谐函数？并说明理由；

（2）、已知h（x）为函数f₁（x）=log₃x，f₂（x）=log $\text{[math]}$ x的和谐函数，其中a=2，b=1，若方程h（9x）+t•h（3x）=0在x∈[3，9]上有解，求实数t的取值范围．

举一反三

若函数 $\text{[math]}$ 对任意的实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} .

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