已知二次函数f（x）=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省石家庄一中高一上学期期中数学试卷

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．

（1）、求f（x）的解析式

（2）、是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

( I ) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(II) 当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值；

(III) 设函数 $\text{[math]}$ ，判断函数g(x)最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围.

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