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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省保定市涞水县波峰中学高一上学期期中数学试卷

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

（1）、试写出x，y的函数关系式（不要求写出定义域）；

（2）、租赁公司某月租出了88辆车，求租赁公司的月收益多少元？

举一反三

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p₀毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式 $\text{[math]}$ （r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过{#blank#}1{#/blank#}小时方可驾车．（精确到小时）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．

如图，PQ为某公园的一条道路，一半径为20米的圆形观赏鱼塘与PQ相切，记其圆心为O，切点为G．为参观方便，现新修建两条道路CA、CB，分别与圆O相切于D、E两点，同时与PQ分别交于A、B两点，其中C、O、G三点共线且满足CA＝CB，记道路CA、CB长之和为 $\text{[math]}$ ．

目前，某市出租车的计价标准是：路程 $\text{[math]}$ 以内（含 $\text{[math]}$ ）按起步价8元收取，超过 $\text{[math]}$ 后的路程按1.9元 $\text{[math]}$ 收取，但超过 $\text{[math]}$ 后的路程需加收 $\text{[math]}$ 的返空费（即单价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ）

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