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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市静安区高考数学一模试卷

根据相关规定，机动车驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车．假设饮酒后，血液中的酒精含量为p₀毫克/100毫升，经过x个小时，酒精含量降为p毫克/100毫升，且满足关系式 $\text{[math]}$ （r为常数）．若某人饮酒后血液中的酒精含量为89毫克/100毫升，2小时后，测得其血液中酒精含量降为61毫克/100毫升，则此人饮酒后需经过小时方可驾车．（精确到小时）

举一反三

100名学生报名参加A、B两个课外活动小组，报名参加A组的人数是全体学生人数的 $\text{[math]}$ ，报名参加B组的人数比报名参加A组的人数多3，两组都没报名的人数是同时报名参加A、B两组人数的 $\text{[math]}$ 多1，求同时报名参加A、B两组人数（）

大气能见度和雾霾、降雨等天气情况密切相关，而大气能见度直接影响车辆的行车速度V（千米/小时）和道路的车流密度M（辆/千米），经有关部门长时间对某道路研究得出，大气能见度不足100米时，为保证安全，道路应采取封闭措施，能见度达到100米后，车辆的行车速度V和大气能见度x（米）近似满足函数V（x）= $\text{[math]}$ ，已知道路的车流密度M（辆/千米）是大气能见度x（米）的一次函数，能见度为100时，车流密度为160；当能见度为500时，车流密度为为80．

（1）当x≥100时，求道路车流密度M与大气能见度x的函数解析式；

（2）当车流量F（x）的解析式（车流量=行车速度×车流密度）；

（3）当大气能见度为多少时，车流密度会达到最大值，并求出最大值．

某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．

要在墙上开一个上部为半圆，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框总长度为l的条件下，

旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利润的最大值为（）

大学生王某开网店创业专卖某种文具，他将这种文具以每件2元的价格售出，开始第一个月就达到1万件，此后每个月都比前一个月多售出1.5万件，持续至第10个月，在第11个月出现下降，第11个月出售了13万件，第12个月出售了9万件，第13个月出售了7万件，另据观察，第18个月销量仍比上个月低，而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比，第4个月成本为8000元，但第11个月起每月成本固定为3万元，现打算用函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）或 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）来模拟销量下降期间的月销量.

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