已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广东省揭阳市普宁二中实验学校高一上学期期中数学试卷

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

（1）、写出函数f（x）（x∈R）的增区间；

（2）、写出函数f（x）（x∈R）的解析式；

（3）、若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

举一反三

（1）求函数f（x）的表达式；

（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；

（3）设g（x）=kx+1，若G（x）= $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）设a=1，b=﹣1，求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意x＞0，f（x）≥f（1）．试比较lna与﹣2b的大小．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），且 $\text{[math]}$ ＝3．

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