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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

河北省定州市2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且对一切 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ．

（1）、判断 $\text{[math]}$ 的单调性并加以证明；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．

举一反三

如图，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周， $\text{[math]}$ 两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系分别记为，定义函数 $\text{[math]}$ 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的个数是( )

① $\text{[math]}$ .
②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.
③函数 $\text{[math]}$ 值域为 $\text{[math]}$ .
④函数 $\text{[math]}$ 增区间为 $\text{[math]}$ .

设函数f（x）=2lnx+ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）如果对所有的x≥1，都有f（x）≤ax，求a的取值范围．

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f( $\text{[math]}$ )＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，则a的取值范围是（　　）

已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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