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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年广东省佛山一中高一上学期期中数学试卷

函数f（x）=log_a（x+1），（a＞0，a≠1）的图象经过点（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2），图象上有三个点A，B，C，它们的横坐标依次为t﹣1，t，t+1，（t≥1），记三角形ABC的面积为S（t），

（1）、求f（x）的表达式；

（2）、求S（1）；

（3）、是否存在正整数m，使得对于一切不小于1的t，都有S（t）＜m，若存在求的最小值，若不存在，请说明理由．

举一反三

奇函数 $\text{[math]}$ 、偶函数 $\text{[math]}$ 的图像分别如图1、2所示，方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的实根个数分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (　　)

设a，b，c依次是方程 $\text{[math]}$ 的根，则（）

．对于函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是( )

已知函数f（x）=|x﹣2|，g（x）=﹣|x+3|+m．

（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ 是满足下列性质的所有函数 $\text{[math]}$ 组成的集合：对任何 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的定义域），均有 $\text{[math]}$ 成立.

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 恰有三个互不相同的实数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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